જો {left( {1 - frac{2}{x} + frac{4}{{{x^2}}}} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Clearly, number of terms in the expansion of

$\left(1-\frac{2}{x}+\frac{4}{x^{2}}\right)^{n}$ is $\frac{(n+2)(n+1)}{2}$ or $^{n+2} C_{2}$

[assum

Vedclass · Accepted Answer

$729$

Vedclass · Answer

Clearly, number of terms in the expansion of

$\left(1-\frac{2}{x}+\frac{4}{x^{2}}ight)^{n}$ is $\frac{(n+2)(n+1)}{2}$ or $^{n+2} C_{2}$

[assuming $\left.\frac{1}{x} 	ext { and } \frac{1}{x^{2}} 	ext { distinct }ight]$

$	herefore \frac{(n+2)(n+1)}{2}=28$

$ \Rightarrow $ $(n+2)(n+1)=56=(6+1)(6+2) \Rightarrow n=6$

Hence, sum of coefficients $=(1-2+4)^{6}=3^{6}$

$=729$

જો ${\left( {1 - \frac{2}{x} + \frac{4}{{{x^2}}}} \right)^n},x \ne 0$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા $28$ છે,તો આ વિસ્તરણમાંના બધાજ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો . . . . છે.

Similar Questions

$\sum\limits_{r = 0}^{15} {\left( {{}^{15}{C_r}{}^{40}{C_{15}}{}^{20}{C_r} - {}^{35}{C_{15}}{}^{15}{C_r}{}^{25}{C_r}} \right)} $ ની કિમત મેળવો

$(x - 1)$$\left( {x\, - \,\frac{1}{2}\,} \right)$$\left( {x\, - \,\frac{1}{{{2^2}}}\,} \right)$ .....$\left( {x\, - \,\frac{1}{{{2^{49}}}}\,} \right)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{49}$ નો સહગુણક મેળવો

${\sum\limits_{r = 1}^{19} {\frac{{{}^{20}{C_{r + 1}}\left( { - 1} \right)}}{{{2^{2r + 1}}}}} ^r}$ ની કિમત મેળવો

${(1 + x + {x^2} + {x^3})^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની યુગ્મ ઘાતકના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો.

જો ${(1 - 3x + 10{x^2})^n}$ વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $a$ છે અને ${(1 + {x^2})^n}$ વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $b$ હોય , તો . . . .