જો {left( {1 - frac{2}{x} + frac{4}{{{x^2}}}} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Clearly, number of terms in the expansion of

$\left(1-\frac{2}{x}+\frac{4}{x^{2}}\right)^{n}$ is $\frac{(n+2)(n+1)}{2}$ or $^{n+2} C_{2}$

[assum

Vedclass · Accepted Answer

$729$

Vedclass · Answer

Clearly, number of terms in the expansion of

$\left(1-\frac{2}{x}+\frac{4}{x^{2}}ight)^{n}$ is $\frac{(n+2)(n+1)}{2}$ or $^{n+2} C_{2}$

[assuming $\left.\frac{1}{x} 	ext { and } \frac{1}{x^{2}} 	ext { distinct }ight]$

$	herefore \frac{(n+2)(n+1)}{2}=28$

$ \Rightarrow $ $(n+2)(n+1)=56=(6+1)(6+2) \Rightarrow n=6$

Hence, sum of coefficients $=(1-2+4)^{6}=3^{6}$

$=729$

જો ${\left( {1 - \frac{2}{x} + \frac{4}{{{x^2}}}} \right)^n},x \ne 0$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા $28$ છે,તો આ વિસ્તરણમાંના બધાજ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો . . . . છે.

Similar Questions

$2{C_0} + \frac{{{2^2}}}{2}{C_1} + \frac{{{2^3}}}{3}{C_2} + .... + \frac{{{2^{11}}}}{{11}}{C_{10}}$= . .

જો ${(x - 2y + 3z)^n}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય તો ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ સહગુણક મેળવો.

${({x^2} - x - 1)^{99}}$ ના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો.

જો ${(x - 2y + 3z)^n}$ ના વિસ્તરણમાં પદની સંખ્યા $45$ હોય , તો $n= $. . .

જો $(x+y)^{n}$ નાં વિસ્તરણમાં બધાજ સહગુણકોનો સરવાળો $4096,$ હોય તો મહતમ સહગુણક મેળવો.